Là con trai của nhà cách mạng, nhà sử học nổi tiếng Trần Huy Liệu, Trần Chiến là người con duy nhất trong gia đình theo nghiệp văn chương của cha ông. Ông ngoại anh là nhà văn, học giả lừng lẫy Ôn Như Nguyễn Văn Ngọc, người chuyên soạn sách khảo cứu văn hóa dân tộc, dân gian như các cuốn: “Tục ngữ Phong giao”, “Nam thi hợp tuyển”, “Truyện cổ nước Nam” và nổi tiếng nhất là “Cổ học tinh hoa”.
